Q26 Matemática  (IMO Shortlist 2006)

Para $x\in (0,1)$ seja $y\in (0,1)$ o número cujo $n$-ésimo dígito após o ponto decimal é o $2^n$-ésimo dígito após o ponto decimal de $x$. Mostre que se $x$ é racional, então $y$ também é. Proposto por JP Grossman, Canadá