Q19 Matemática (IMO Shortlist 2006)

19 | IMO Shortlist | 2006 | Matemática

No triângulo $A BC$ , seja $J$ o centro da circunferência tangente ao lado $BC$ em $A_{1}$ e às extensões dos lados $A C$ e $A B$ em $B_{1}$ e $C_{1}$ respectivamente. Suponha que as linhas $A_{1} B_{1}$ e $A B$ sejam perpendiculares e se cruzem em $D$ . Seja $E$ o pé da perpendicular de $C_{1}$ à reta $D J$ . Determine os ângulos $∠ BE A_{1}$ e $∠ A E B_{1}$ . Proposto por Dimitris Kontogiannis, Grécia