Q16 Matemática (IMO Shortlist 2006)

16 | IMO Shortlist | 2006 | Matemática

Seja $A BC D$ um trapézio com lados paralelos $A B > C D$ . Os pontos $K$ e $L$ estão nos segmentos de linha $A B$ e $C D$ , respectivamente, de modo que $A K / K B = D L / L C$ . Suponha que existam pontos $P$ e $Q$ no segmento de reta $K L$ satisfazendo $∠ A PB = ∠ BC D and ∠ CQ D = ∠ A BC .$ Prove que os pontos $P$ , $Q$ , $B$ e $C$ são concíclicos. Proposto por Vyacheslev Yasinskiy, Ucrânia