Q14 Matemática (IMO Shortlist 2006)
Considere um poliedro convexo sem arestas paralelas e sem arestas paralelas a qualquer face diferente das duas faces adjacentes a ele. Chame um par de pontos do poliedro de antípoda se existirem dois planos paralelos passando por esses pontos e tal que o poliedro esteja contido entre esses planos. Seja o número de pares de vértices antípodas e o número de pares antípodas de arestas de ponto médio. Determine a diferença em termos do número de vértices, arestas e faces. Proposto por Kei Irei, Japão