Q12 Matemática  (IMO Shortlist 2006)

Um triângulo holey é um triângulo equilátero para cima de lado $n$ com $n$ furos triangulares unitários para cima cortados. Um diamante é um losango de unidade $60^{\circ }-120^{\circ }$. Prove que um triângulo com buracos $T$ pode ser ladrilhado com diamantes se e somente se a seguinte condição for válida: Todo triângulo equilátero ascendente de lado $k$ em $T$ contém no máximo $k$ buracos, para $1\le kleqn$. Proposto por Federico Ardila, Colômbia