Q8 Matemática  (IMO Shortlist 2006)

Seja $P$ um $2006$-gon regular. Uma diagonal é chamada boa se suas extremidades dividem a fronteira de $P$ em duas partes, cada uma composta por um número ímpar de lados de $P$. Os lados de $P$ também são chamados de bons. Suponha que $P$ tenha sido dissecado em triângulos por $2003$ diagonais, duas das quais não têm um ponto comum no interior de $P$. Encontre o número máximo de triângulos isósceles com dois lados bons que podem aparecer em tal configuração.