Q4 Matemática (IMO Shortlist 2006)

04 | IMO Shortlist | 2006 | Matemática

Prove a desigualdade: $i < j \sum \frac{a _{i} a _{j}}{a _{i} + a _{j}} \leq \frac{n}{2 ( a _{1} + a _{2} + \dots + a _{n} )} \cdot i < j \sum a_{i} a_{j}$ para reais positivos $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ . Proposto por Dusan Dukic, Sérvia