Q2 Matemática  (IMO Shortlist 2006)

sequência de números reais $a_0,a_1,a_2,\dots$ é definida recursivamente por $$a_0=-1,\sum _{k=0}^n\frac{a_{nk}}{k+1}=0\text{for}n\ge 1.$$Mostre que $a_n>0$ para todo $n\ge 1$. Proposto por Mariusz Skalba, Polônia