Q30 Matemática  (IMO Shortlist 2005)

Seja $P(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_0$, onde $a_0,\dots ,a_n$ são inteiros, $a_n>0$, $n\ge 2$. Prove que existe um inteiro positivo $m$ tal que $P(m!)$ é um número composto.