Q18 Matemática  (IMO Shortlist 2005)

Seja $ABCD$ um paralelogramo. Uma linha variável $g$ que passa pelo vértice $A$ intercepta os raios $BC$ e $DC$ nos pontos $X$ e $Y$, respectivamente. Sejam $K$ e $L$ os $A$-excentros dos triângulos $ABX$ e $ADY$. Mostre que o ângulo $\measuredangle KCL$ é independente da reta $g$. Proposto por Vyacheslev Yasinskiy, Ucrânia