Q17 Matemática (IMO Shortlist 2005)

17 | IMO Shortlist | 2005 | Matemática

Seis pontos são escolhidos nos lados de um triângulo equilátero $A BC$ : $A_{1}$ , $A_{2}$ em $BC$ , $B_{1}$ , $B_{2}$ em $C A$ e $C_{1}$ , $C_{2}$ em $A B$ , tal que eles são os vértices de um hexágono convexo $A_{1} A_{2} B_{1} B_{2} C_{1} C_{2}$ com comprimentos laterais iguais. Prove que as linhas $A_{1} B_{2}$ , $B_{1} C_{2}$ e $C_{1} A_{2}$ são concorrentes. Bogdan Enescu, Romênia