Q5 Matemática  (IMO Shortlist 2005)

Sejam $x,y,z$ três reais positivos tais que $xyz\ge 1$. Prove que $$\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}\ge 0.$$ Hojoo Lee, Coréia