Q3 Matemática  (IMO Shortlist 2005)

Quatro números reais $p$, $q$, $r$, $s$ satisfazem $p+q+r+s=9$ e $p^2+q^2+r^2+s^2=21$. Prove que existe uma permutação $\left(a,b,c,d\right)$ de $\left(p,q,r,s\right)$ tal que $ab-cd\ge 2$.