Q25 Matemática (IMO Shortlist 2004)
Seja um primo ímpar e um inteiro positivo. No plano de coordenadas, oito pontos distintos com coordenadas inteiras estão em um círculo com diâmetro de comprimento . Prove que existe um triângulo com vértices em três dos pontos dados tais que os quadrados dos comprimentos de seus lados são inteiros divisíveis por . Proposto por Alexander Ivanov, Bulgária