Q23 Matemática  (IMO Shortlist 2004)

Dado um inteiro $n>1$, denote por $P_n$ o produto de todos os inteiros positivos $x$ menores que $n$ e tal que $n$ divide $x^2-1$. Para cada $n>1$, encontre o resto de $P_n$ na divisão por $n$. Proposto por John Murray, Irlanda