Q9 Matemática  (IMO Shortlist 2004)

Seja $P$ um polígono convexo. Prove que existe um hexágono convexo contido em $P$ e cuja área é pelo menos $\frac{3}{4}$ da área do polígono $P$. Versão alternativa. Seja $P$ um polígono convexo com $n\ge 6$ vértices. Prove que existe um hexágono convexo com a) vértices nos lados do polígono (ou) b) vértices entre os vértices do polígono tal que a área do hexágono seja pelo menos $\frac{3}{4}$ de a área do polígono. Proposto por Ben Green e Edward Crane, Reino Unido