Q35 Matemática  (IMO Shortlist 2003)

Seja ${\mathbb{R}}^{+}$ o conjunto de todos os números reais positivos. Encontre todas as funções $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ que satisfaçam as seguintes condições: - $f(xyz)+f(x)+f(y)+f(z)=f(\sqrt{xy})f(\sqrt{yz})f(\sqrt{zx})$ para todos os $x,y,z\in {\mathbb{R}}^{+}$; - $f(x)<f(y)$ para todos os $1\le x<y$. Proposto por Hojoo Lee, Coréia