Q26 Matemática  (IMO Shortlist 2003)

Seja $p$ um número primo e seja $A$ um conjunto de inteiros positivos que satisfaça as seguintes condições: (i) o conjunto de divisores primos dos elementos em $A$ consiste em elementos $p-1$; (ii) para qualquer subconjunto não vazio de $A$, o produto de seus elementos não é uma potência perfeita de $p$-ésima. Qual é o maior número possível de elementos em $A$ ?