Q9 Matemática  (IMO Shortlist 2003)

Seja $ABC$ um triângulo isósceles com $AC=BC$, cujo incentro é $I$. Seja $P$ um ponto na circunferência do triângulo $AIB$ que se encontra dentro do triângulo $ABC$. As linhas através de $P$ paralelas a $CA$ e $CB$ encontram $AB$ em $D$ e $E$, respectivamente. A linha através de $P$ paralela a $AB$ encontra $CA$ e $CB$ em $F$ e $G$, respectivamente. Prove que as retas $DF$ e $EG$ se cruzam na circunferência do triângulo $ABC$. Proposto por Hojoo Lee