Q24 Matemática  (IMO Shortlist 2002)

Encontre todos os pares de inteiros positivos $m,n\ge 3$ para os quais existem infinitos inteiros positivos $a$ tais que $$\frac{a^m+a-1}{a^n+a^2-1}$$ é ele próprio um número inteiro. Laurentiu Panaitopol, Romênia