Q21 Matemática  (IMO Shortlist 2002)

Existe um inteiro positivo $m$ tal que a equação $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=\frac{m}{a+b+c}$$ tem infinitas soluções em inteiros positivos $a,b,c$?