Q17 Matemática (IMO Shortlist 2002)

17 | IMO Shortlist | 2002 | Matemática

Seja $n \geq 2$ um inteiro positivo, com divisores $1 = d_{1} < d_{2} < \dots < d_{k} = n$ . Prove que $d_{1} d_{2} + d_{2} d_{3} + \dots + d_{k - 1} d_{k}$ é sempre menor que $n^{2}$ e determine quando é um divisor de $n^{2}$ .