Q5 Matemática  (IMO Shortlist 2002)

círculo $S$ tem centro $O$ e $BC$ é um diâmetro de $S$. Seja $A$ um ponto de $S$ tal que $\angle AOB<120{}^{\circ }$. Seja $D$ o ponto médio do arco $AB$ que não contém $C$. A linha através de $O$ paralela a $DA$ encontra a linha $AC$ em $I$. A mediatriz de $OA$ encontra $S$ em $E$ e em $F$. Prove que $I$ é o incentro do triângulo $CEF.$