Q1 Matemática  (IMO Shortlist 2002)

Seja $B$ um ponto em um círculo $S_1$, e seja $A$ um ponto distinto de $B$ na tangente de $B$ a $S_1$. Seja $C$ um ponto fora de $S_1$ tal que o segmento de reta $AC$ encontre $S_1$ em dois pontos distintos. Seja $S_2$ o círculo tocando $AC$ em $C$ e tocando $S_1$ em um ponto $D$ no lado oposto de $AC$ de $B$. Prove que o circuncentro do triângulo $BCD$ está no circuncírculo do triângulo $ABC$.