Q37 Matemática (IMO Shortlist 2001)
Uma pilha de seixos é colocada em uma coluna vertical. Esta configuração é modificada de acordo com as seguintes regras. Um seixo pode ser movido se estiver no topo de uma coluna que contém pelo menos mais dois seixos do que a coluna imediatamente à sua direita. (Se não houver pedrinhas à direita, pense nisso como uma coluna com 0 pedrinhas.) Em cada estágio, escolha uma pedrinha entre aquelas que podem ser movidas (se houver) e coloque-a no topo da coluna à sua direita. Se nenhuma pedra puder ser movida, a configuração é chamada de configuração final. Para cada , mostre que, independentemente das escolhas feitas em cada etapa, a configuração final obtida é única. Descreva essa configuração em termos de . IMO ShortList 2001, problema de combinatória 7, alternativa