Q30 Matemática (IMO Shortlist 2001)

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Seja $A = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2001})$ uma sequência de inteiros positivos. Seja $m$ o número de subsequências de 3 elementos $(a_{i}, a_{j}, a_{k})$ com $1 \leq i < j < k \leq 2001$ , tal que $a_{j} = a_{i} + 1$ e $a_{k} = a_{j} + 1$ . Considerando todas essas sequências $A$ , encontre o maior valor de $m$ .