Q28 Matemática  (IMO Shortlist 2001)

Encontre todos os inteiros positivos $a_1,a_2,\dots ,a_n$ tais que $$\frac{99}{100}=\frac{a_0}{a_1}+\frac{a_1}{a_2}+\cdots +\frac{a_{n-1}}{a_n},$$ onde $a_0=1$ e $(a_{k+1}-1)a_{k-1}\ge a_k^2(a_k-1)$ para $k=1,2,\dots ,n-1$.