Q25 Matemática  (IMO Shortlist 2001)

Sejam $x_1,x_2,\dots ,x_n$ números reais arbitrários. Prove a desigualdade $$\frac{x_1}{1+x_1^2}+\frac{x_2}{1+x_1^2+x_2^2}+\cdots +\frac{x_n}{1+x_1^2+\cdots +x_n^2}<\sqrt{n}.$$