Q15 Matemática  (IMO Shortlist 2001)

Considere o sistema $$\begin{array}{rl}x+y& =z+u,\\ 2xy& =zu.\end{array}$$Encontre o maior valor da constante real $m$ tal que $m\le x/y$ para qualquer solução inteira positiva $(x,y,z,u)$ do sistema, com $x\ge y$.