Q12 Matemática  (IMO Shortlist 2001)

Seja $ABC$ um triângulo com $\angle BAC=60^{\circ }$. Faça $AP$ bissectar $\angle BAC$ e $BQ$ bissectar $\angle ABC$, com $P$ em $BC$ e $Q$ em $AC$. Se $AB+BP=AQ+QB$, quais são os ângulos do triângulo?