Q3 Matemática  (IMO Shortlist 2001)

Considere um triângulo de ângulo agudo $ABC$. Seja $P$ o pé da altura do triângulo $ABC$ que sai do vértice $A$, e seja $O$ o circuncentro do triângulo $ABC$. Suponha que $\angle C\ge \angle B+30^{\circ }$. Prove que $\angle A+\angle COP<90^{\circ }$.