Q28 Matemática  (IMO Shortlist 2000)

Sejam $p$ e $q$ inteiros positivos relativamente primos. Um subconjunto $S$ de $\{0,1,2,\dots \}$ é dito ideal se $0\in S$ e para cada elemento $n\in S,$ os inteiros $n+p$ e $n+q$ pertencem a $S.$ Determine o número de subconjuntos ideais de $\{0,1,2,\dots \}.$