Q27 Matemática (IMO Shortlist 2000)
No plano temos retângulos com lados paralelos. Os lados de retângulos distintos estão em linhas distintas. Os limites dos retângulos cortam o plano em regiões conectadas. Uma região é boa se tiver pelo menos um dos vértices dos retângulos na fronteira. Prove que a soma dos números dos vértices de todas as regiões agradáveis é menor que . (Pode haver regiões não convexas, bem como regiões com mais de uma curva limite.)