Q17 Matemática  (IMO Shortlist 2000)

Determine todos os inteiros positivos $n\ge 2$ que satisfazem a seguinte condição: para todos $a$ e $b$ relativamente primos a $n$ temos $$a\equiv b(\mathrm{mod}n)\text{se e somente if}ab\equiv 1(\mathrm{mod}n).$$