Q16 Matemática (IMO Shortlist 2000)

16 | IMO Shortlist | 2000 | Matemática

Sejam $A H_{1}, B H_{2}, C H_{3}$ as alturas de um triângulo de ângulo agudo $A BC$ . Seu círculo toca os lados $BC, A C$ e $A B$ em $T_{1}, T_{2}$ e $T_{3}$ respectivamente. Considere as imagens simétricas das linhas $H_{1} H_{2}, H_{2} H_{3}$ e $H_{3} H_{1}$ em relação às linhas $T_{1} T_{2}, T_{2} T_{3}$ e $T_{3} T_{1}$ . Prove que essas imagens formam um triângulo cujos vértices estão na circunferência de $A BC$ .