Q14 Matemática  (IMO Shortlist 2000)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo. As mediatrizes de seus lados $AB$ e $CD$ se encontram em $Y$. Denote por $X$ um ponto dentro do quadrilátero $ABCD$ tal que $\measuredangle ADX=\measuredangle BCX<90^{\circ }$ e $\measuredangle DAX=\measuredangle CBX<90^{\circ }$. Mostre que $\measuredangle AYB=2\cdot \measuredangle ADX$.