Q12 Matemática (IMO Shortlist 2000)

12 | IMO Shortlist | 2000 | Matemática

Seja $A_{1} A_{2} \dots A_{n}$ um polígono convexo, $n \geq 4.$ Prove que $A_{1} A_{2} \dots A_{n}$ é cíclico se e somente se a cada vértice $A_{j}$ pode-se atribuir um par $(b_{j}, c_{j})$ de números reais, $j = 1, 2, \dots, n,$ de modo que $A_{i} A_{j} = b_{j} c_{i} - b_{i} c_{j}$ para todo $i, j$ com $1 \leq i < j \leq n .$