Q8 Matemática  (IMO Shortlist 2000)

No plano, são dados dois círculos que se cruzam em $X$ e $Y$. Prove que existem quatro pontos com a seguinte propriedade: (P) Para cada círculo tocando os dois círculos dados em $A$ e $B$, e encontrando a reta $XY$ em $C$ e $D$, cada um dos as linhas $AC$, $AD$, $BC$, $BD$ passam por um desses pontos.