Q3 Matemática  (IMO Shortlist 2000)

Encontre todos os pares de funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tais que $$f\left(x+g(y)\right)=xf(y)-yf(x)+g(x)\text{para todos }x,y\in \mathbb{R}.$$