Q34 Matemática  (IMO Shortlist 1999)

Suponha que cada número inteiro tenha recebido uma das cores vermelho, azul, verde ou amarelo. Sejam $x$ e $y$ inteiros ímpares de modo que $|x|\ne |y|$. Mostre que existem dois inteiros da mesma cor cuja diferença tem um dos seguintes valores: $x,y,x+y$ ou $xy$.