Q33 Matemática  (IMO Shortlist 1999)

Seja $n$ um inteiro positivo par. Dizemos que duas células diferentes de um tabuleiro $n\times n$ são vizinhas se tiverem um lado comum. Encontre o número mínimo de células no quadro $n\times n$ que devem ser marcadas para que qualquer célula (marcada ou não marcada) tenha uma célula vizinha marcada.