Q30 Matemática  (IMO Shortlist 1999)

Se um retângulo $5\times n$ pode ser ladrilhado usando $n$ peças como as mostradas no diagrama, prove que $n$ é par. Mostre que existem mais de $2\cdot 3^{k-1}$ maneiras de arquivar um retângulo $5\times 2k$ fixo $(k\ge 3)$ com $2k$ peças. (construções simétricas devem ser diferentes.)