Q3 Matemática  (IMO Shortlist 1999)

03 | IMO Shortlist | 1999 | Matemática ícone medalha

Um círculo é chamado de separador para um conjunto de cinco pontos em um plano se ele passa por três desses pontos, contém um quarto ponto dentro e o quinto ponto está fora do círculo. Prove que todo conjunto de cinco pontos tal que nenhum três seja colinear e nenhum quatro seja concíclico tem exatamente quatro separadores.