Q32 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Determine o menor valor possível de $f(1998),$ onde $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ é uma função tal que para todo $m,n\in \mathbb{N}$, $$f\left(n^{2}f(m)\right)=m{\left(f(n)\right)}^2.$$