Q19 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Uma sequência de inteiros $a_1,a_2,a_3,\dots$ é definida da seguinte forma: $a_1=1$ e para $n\ge 1$, $a_{n+1}$ é o menor inteiro maior que $a_n$ tal que $a_i+a_j\ne 3a_k$ para qualquer $i,j$ e $k$ em $\{1,2,3,\dots ,n+1\}$, não necessariamente distintos. Determine $a_{1998}$.