Q15 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Determine todos os pares $(a,b)$ de números reais tais que $a\lfloor bn\rfloor =b\lfloor an\rfloor$ para todos os inteiros positivos $n$. (Observe que $\lfloor x\rfloor$ denota o maior inteiro menor ou igual a $x$.)