Q9 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Seja $ABC$ um triângulo tal que $\angle ACB=2\angle ABC$. Seja $D$ o ponto do lado $BC$ tal que $CD=2BD$. O segmento $AD$ é estendido para $E$ para que $AD=DE$. Prove que $$\angle ECB+180^{\circ }=2\angle EBC.$$