Q8 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Seja $ABCDEF$ um hexágono convexo tal que $\angle B+\angle D+\angle F=360^{\circ }$ e $$\frac{AB}{BC}\cdot \frac{CD}{DE}cdot\frac{EF}{FA}=1.$$ Prove que $$\frac{BC}{CA}\cdot \frac{AE}{EF}\cdot \frac{FD}{DB}=1.$$