Q7 Matemática  (IMO Shortlist 1998)

Seja $ABC$ um triângulo, $H$ seu ortocentro, $O$ seu circuncentro e $R$ seu circunraio. Seja $D$ o reflexo do ponto $A$ ao longo da reta $BC$, seja $E$ o reflexo do ponto $B$ ao longo da reta $CA$ e seja $F$ o reflexo do ponto $C$ ao longo da linha $AB$. Prove que os pontos $D$, $E$ e $F$ são colineares se e somente se $OH=2R$.