Q25 Matemática  (IMO Shortlist 1997)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo. As diagonais $AC$ e $BD$ se cruzam em $K$. Mostre que $ABCD$ é cíclico se e somente se $AK\mathrm{sen}A+CK\mathrm{sen}C=BK\mathrm{sen}B+DK\mathrm{sen}D$.